Artikel Teknik Kimia: penentuan nilai vm

Thursday, 15 December 2011

Parameter Michaelis-Menten

12/15/2011 06:40:00 pm by adviaNo comments

Dalam sebuah reaktor batch dapat ditentukan jumlah substrat [S_o] dan enzim [E_o]. Hubungan konsentrasi produk atau substrat dan waktu dapat digambarkan. Harga slope awal dari kurva ini diestimasi (v = d[P]/dt|_t=0 = -d[S]/dt|_t=0). Setelah itu, harga v dicari hubungannya dengan [E_o] dan [S_o] di dalam reaktor. Banyak eksperimen yang dapat digunakan untuk mencari hubungan yang umum antara v dengan data [S].

Tetapi penentuan harga K_m secara tepat dari sebuah grafik sangat sulit dilakukan. Oleh karena itu, digunakan metode lain untuk menganalisis data yang ada, yaitu Lineweaver-Burk Plot, Eadie-Hofstee Plot, dan Hanes-Woolf Plot.

A. Double-reciprocal Plot (Lineweaver-Burk Plot)

Persamaan linear yang digunakan untuk double-reciprocal plot adalah:

$V = V_\max\frac{[S]}{K_m + [S]}.$

${1 \over V} = {{K_m + [S]} \over V_{\max}[S]} = {K_m \over V_\max} {1 \over [S]} + {1 \over V_\max}$

Grafik hubungan 1/v dan 1/[S] merupakan suatu garis lurus dengan slope K_m/V_m dan intercept sumbu y 1/V_m. Double-reciprocal plot memberikan estimasi yang baik dalam menentukan harga V_m, tetapi tidak untuk harga K_m. Karena error yang didapatkan pada data setiap titik untuk double-reciprocal plot tidak simetri, penggunaan analisis regresi (least square) harus dilakukan dengan hati-hati. Data yang diperoleh pada konsentrasi substrat rendah lebih mempengaruhi perubahan slope dan intersept dibandingkan dengan data yang diperoleh pada konsentrasi substrat tinggi.

Gambar I.10 Double-reciprocal (Lineweaver-Burk) plot (Shuler and Kargi, 1992)

B. Eadie-Hofstee Plot

Persamaan linear yang digunakan untuk Eadie-Hofstee plot adalah:

$v = -K_m { v \over [S] } + V_\max$

Grafik hubungan antara v dan v/[S] merupakan suatu garis lurus dengan slope K_m dan intersept sumbu y V_m. Eadie-Hofstee plot dapat memberikan error yang cukup besar karena terdapat variabel v pada kedua sumbu koordinat.

Gambar I.11 Eadie-Hofstee plot (Shuler and Kargi, 1992)

C. Hanes-Woolf Plot

Persamaan linear yang digunakan untuk Hanes-Woolf plot adalah:

${ [S] \over v } = { [S] \over V_\max } + { K_m \over V_\max }$

Grafik hubungan [S]/v dan [S] merupakan garis lurus dengan slope 1/V_m dan intersept sumbu y K_m/V_m. Plot ini digunakan untuk menentukan harga V_m yang lebih akurat.